Iteración de potencias

Multiplica cualquier vector inicial por A repetidamente, reescalando cada vez. Converge al autovector con el autovalor más grande.

A = np.array([[4., 1.], [2., 3.]])
x = np.random.randn(2); x /= np.linalg.norm(x)
for _ in range(50):
    x = A @ x
    x /= np.linalg.norm(x)

print(x @ A @ x)                  # 5.000000
print(np.linalg.eig(A)[0].max())  # 5.000000 — idéntico

Así es como PageRank ordena páginas web. Es también por qué los autovectores importan mucho más allá del capítulo 2: la aplicación repetida de una matriz converge a su autovector dominante.