¿Cuándo tiene inversa una matriz diagonal cuadrada?

La norma de Frobenius de una matriz es el análogo de ¿qué norma de vectores?

¿Qué expresión es igual a (AB)ᵀ?

Una matriz cuadrada es singular si y solo si…

¿Cuál es el producto punto de x = [2, −1, 3]ᵀ e y = [4, 0, 1]ᵀ?

Una matriz A es simétrica cuando…

Una matriz real A tiene 3 filas y 5 columnas. ¿A qué conjunto pertenece?

A es la matriz 2 × 2 con filas [2, 1] y [1, 2], y v = [1, 1]ᵀ. ¿Para qué valor propio λ se cumple Av = λv?

En ℝ³, ¿cuántos vectores no nulos pueden ser, como máximo, ortogonales entre sí?

A tiene más columnas que filas, así que Ax = y tiene muchas soluciones. ¿Cuál devuelve x = A⁺y?

Una matriz tiene valores propios 3, 1 y 0. ¿Qué tipo de matriz es?

¿Cuál es la norma L² (euclidiana) de x = [6, −8]ᵀ?

¿Por qué el libro desaconseja calcular A⁻¹ para resolver Ax = b en la mayoría del software?

¿Cómo se llama la copia implícita de b en muchas posiciones en C = A + b?

v es un vector propio de A con valor propio λ. ¿Cuál es el valor propio del vector propio 5v?

¿Qué condiciones, juntas, garantizan que una matriz A tenga inversa?

¿Cuál es la norma del máximo ‖x‖∞ de x = [2, −9, 5]ᵀ?

A es 5 × 3 y A = UDVᵀ es su SVD. ¿Qué forma tiene D?

Un sistema lineal Ax = b tiene dos soluciones distintas. ¿Cuántas soluciones tiene en total?

En el PCA con matriz de decodificación D, ¿cuál es el código óptimo c para una entrada x?

¿Cuál es la inversa de diag(2, 5)?

Una matriz simétrica real se escribe A = QΛQᵀ. ¿Qué tipo de matriz es Q?

Los vectores singulares derechos de A son los vectores propios de ¿qué matriz?

A ∈ ℝᵐˣⁿ. ¿Qué condición necesaria debe cumplirse para que Ax = b tenga solución para todo b ∈ ℝᵐ?

En C = AB, ¿qué es la entrada Cᵢ,ⱼ?

A tiene más filas que columnas y Ax = y no tiene solución exacta. ¿Qué da x = A⁺y?

Si A es una matriz 4 × 2, ¿qué forma tiene Aᵀ?

¿Cuál es la traza de la matriz 2 × 2 con filas [2, 1] y [0, 5]?

¿Qué garantiza una matriz semidefinida positiva A para todo vector x?

¿Qué matrices tienen descomposición en valores singulares?

¿Qué restricción impone el PCA a las columnas de la matriz de decodificación D?

A es 4 × 1 y B es 1 × 4. ¿Qué forma tiene BA?

¿Qué es el espacio generado (span) de un conjunto de vectores?

A es 3 × 4 y B es 4 × 2. ¿Qué forma tiene AB?

¿Cómo se llama el producto de dos matrices de la misma forma que multiplica las entradas correspondientes?

Q es una matriz ortogonal. ¿Cuánto vale Q⁻¹?

¿Cómo se llama una matriz cuadrada con columnas linealmente dependientes?

A es invertible. ¿Cuál es la solución de Ax = b?

En el sistema lineal Ax = b con A ∈ ℝ⁵ˣ³, ¿cuántas incógnitas hay?

det(A) = 0. ¿Qué le hace al espacio multiplicar por A?

¿Cuándo dice el libro que se prefiere la norma L¹ a la norma L² al cuadrado?

¿Cuál es la norma de Frobenius de la matriz 2 × 2 con filas [2, 0] y [1, 2]?

¿Cuáles son las entradas de la matriz identidad Iₙ?

¿Por qué el número de entradas no nulas de un vector (la “norma L⁰”) no es realmente una norma?

¿Qué igualdad se cumple para matrices cualesquiera A, B, C cuyos productos estén definidos?

Los valores propios de AᵀA son 9, 4 y 0. ¿Cuáles son los valores singulares no nulos de A?

En el libro Deep Learning, ¿qué es un tensor?

¿Qué tipo de objeto es el producto punto de dos vectores?

Para que el producto de matrices AB esté definido, ¿qué debe cumplirse?

Ax = b tiene solución exactamente cuando b está en ¿qué conjunto?

En la notación abreviada del aprendizaje profundo C = A + b, donde A es una matriz y b un vector, ¿qué pasa con b?

¿Qué vector es la primera componente principal de una matriz de datos X (un ejemplo por fila)?

¿Cuándo es un vector no nulo v un vector propio de una matriz cuadrada A?

Una matriz 3 × 3 tiene valores propios 2, 3 y 4. ¿Cuál es su determinante?

A es real y simétrica. ¿Cuál es el máximo de xᵀAx sobre todos los vectores unitarios x?

¿Qué debe cumplirse para las filas de una matriz ortogonal?

¿Cómo calculan la pseudoinversa A⁺ los algoritmos prácticos?

x e y son vectores no nulos con xᵀy = 0. ¿Qué ángulo forman?

¿Qué propiedad NO tiene, en general, la multiplicación de matrices?

¿Cuál es la norma L¹ de x = [−2, 5, 1]ᵀ?