El mapa de las factorizaciones

Ocho factorizaciones y la única pregunta que responde cada una:

Método	Funciona sobre	Qué te da
LU	Matriz cuadrada	Eliminación gaussiana, guardada para reutilizar
QR	Cualquier matriz	Direcciones perpendiculares de longitud 1
Descomposición espectral	Matriz cuadrada	Direcciones que solo se escalan
SVD	Cualquier matriz	La factorización matricial más general
PCA	Matriz de datos	Compresión a menos características
Pseudoinversa	Cualquier matriz	Una «inversa» cuando no existe una verdadera
Cholesky	Simétrica definida positiva	Una «raíz cuadrada» de una matriz de covarianza
Tucker / CP	Tensor, de cualquier orden	PCA generalizado a todos los ejes

Todo lo anterior a la última fila funciona sobre matrices, dos ejes. Los datos reales suelen tener más. De eso trata la sección 10.