Por qué Tensor Train importa al crecer el orden

Para un tensor denso de orden N con tamaño de modo igual I, el almacenamiento denso es I^N. Con un rango de enlace TT fijo r, el almacenamiento TT es ≈ O(N · I · r²).

Exponencial en el orden frente a lineal en el orden, con I y r fijos.

El almacenamiento de CP también es lineal en el orden bajo un rango global fijo. La ventaja práctica de TT es otra: representa interacciones de orden alto mediante rangos de enlace locales, en vez de con un núcleo de Tucker que crece exponencialmente con el orden.