Pérdidas de Poisson y de Bernoulli

datos	pérdida f(x, m)	∂f/∂m
reales, dispersión constante	(x − m)²	−2(x − m)
conteos (Poisson)	m − x log m	1 − x/m
binarios (Bernoulli, enlace de probabilidades relativas)	log(m + 1) − x log m	1/(m + 1) − x/m

Poisson mantiene positiva toda predicción, y nada lo impone. El término log m no está definido en cero y es enorme justo encima, así que predecir casi cero donde se observó algo cuesta una cantidad no acotada. La cota en EPS es solo una guarda numérica. En x = 0 no hay barrera: una celda genuinamente vacía puede predecirse vacía, gratis.

Bernoulli modela las probabilidades relativas. El valor del modelo m son las probabilidades relativas (odds), así que m / (1 + m) es una probabilidad por construcción.