PCA tensorial con señal plantada

Otro «PCA tensorial» — recuperar una dirección plantada a partir de un solo tensor simétrico de orden 3 con ruido, Y = β v⊗v⊗v + E, con ‖v‖₂ = 1.

El objetivo es cúbico, no cuadrático como uᵀCu, y un paso de tipo potencia contrae dos índices: u ← Y(I, u, u), normalizado. El cuaderno prueba varios puntos de partida y conserva el mejor punto visitado, lo que no certifica un óptimo global.

Es el problema de Montanari y Richard (2014). Que la señal sea recuperable estadísticamente y que un algoritmo pueda encontrarla son preguntas distintas, y es un problema distinto del PCA multilineal.