Fibonacci como estado matricial

La regla f(n) = f(n-1) + f(n-2) es una matriz aplicada repetidamente:

F = np.array([[1, 1], [1, 0]])
v = np.array([1, 0])
for _ in range(10):
    v = F @ v
print(v[1])                                  # 55
print(np.linalg.matrix_power(F, 10)[0, 1])   # 55 — la misma respuesta, en un paso

El estado es el par de los dos últimos números. Una vez que la recurrencia es una matriz, matrix_power colapsa diez pasos en uno.