Cuatro conceptos que hay que separar

Cuatro operaciones comparten un kernel y se confunden constantemente:

• Correlación — deslizar el kernel tal como está.
• Convolución — invertir el kernel y después deslizarlo.
• Convolución transpuesta — distribuir cada entrada mediante el kernel y sumar las superposiciones.
• Deconvolución — intentar recuperar un original desconocido a partir de una observación desenfocada.

Las dos primeras son filtrado directo. La convolución transpuesta es un operador de tipo adjunto que cambia la forma. La deconvolución es un problema inverso. La frase del cuaderno para recordar:

La convolución aplica un operador directo estructurado; la convolución transpuesta aplica su compañero que cambia la forma; la deconvolución intenta resolver el problema inverso.

Y su forma más corta: cambiar la forma no es lo mismo que recuperar información perdida.