13 · Convolución y deconvolución

Estudio a fondo 13 de Tensores para Aprendizaje Automático. Una sola idea, seguida desde una operación directa hasta un problema inverso:

Un kernel pequeño se reutiliza en muchas posiciones para transformar una imagen.

Cuatro palabras se confunden constantemente, y este mazo las mantiene separadas. La correlación desliza el kernel tal como está. La convolución lo invierte primero. La convolución transpuesta distribuye cada entrada mediante el kernel y suma las superposiciones. La deconvolución intenta recuperar un original desconocido a partir de una observación desenfocada. Por el camino: los tres modos de salida valid, same y full, la convolución escrita como un solo producto con una matriz Toeplitz, y el error que comete casi todo el mundo: creer que convolución y correlación son lo mismo.

Después, el problema inverso sobre una fotografía real: desenfocarla con una función de dispersión de punto conocida de 9×9, añadir ruido y recuperarla en parte con Richardson–Lucy. Es uno de los tres lugares donde ves ocurrir la idea que conecta el taller, junto con la pseudoinversa de la sección 07 y Tucker en la 10: no hay inversa exacta, así que se busca la mejor aproximación estable.

En el taller de seis horas, este estudio a fondo es un laboratorio en vivo de 25 minutos: la pregunta de predicción, el Ejercicio 1 y el explorador de deconvolución. La convolución transpuesta y el resto son para casa.

Estudia aquí y luego ejecuta lo real: cuaderno 13 en Colab · los cuadernos

Creado a partir del material del propio taller, de Ravi Kalia y Sebastian Laverde Chunza, CC BY 4.0.