Máxima varianza = mínimo error de reconstrucción

Para cualquier W ortonormal:

‖A − AWWᵀ‖²_F = ‖A‖²_F − ‖AW‖²_F

Así que conservar la mayor varianza y cometer el menor error cuadrático de reconstrucción eligen el mismo subespacio.

Covarianza y correlación son elecciones de geometría de entrada. Eigendescomposición y SVD son formas de calcular los ejes principales. No son cuatro nombres rivales de operaciones idénticas.

Con autovalores repetidos, los signos y las bases pueden diferir: compara proyectores sobre subespacios, no vectores.