¿Qué sombra? PCA como proyección

En el libro VII de la República de Platón, unos prisioneros ven sombras en una pared y las toman por los objetos mismos. Dales una pared móvil: ¿qué dirección de observación revela más variación?

PCA elige una proyección ortogonal que conserva toda la variación al cuadrado posible. Es la adaptación matemática del propio cuaderno: el fuego de Platón proyecta sombras en perspectiva, y su alegoría trata del conocimiento, no de un algoritmo.

La analogía termina antes de que PCA se convierta en una afirmación sobre la verdad. Si la sombra conserva lo que necesita una tarea es otra pregunta, y se responde midiendo la tarea.