CP es Tucker con núcleo superdiagonal

Ambos modelos aproximan un tensor de N modos con una matriz de factores por modo. Solo difieren en cómo pueden combinarse las columnas de esas matrices:

CP:     x_ijk ≈ Σ_r a_ir · b_jr · c_kr
Tucker: x_ijk ≈ Σ_pqs g_pqs · u_ip · v_jq · w_ks

En CP, la columna r de un factor se encuentra solo con la columna r de los demás. En Tucker, un tensor núcleo deja que cualquier columna se encuentre con cualquier otra, y la entrada g_pqs del núcleo dice cuánto aporta ese encuentro.

Pon todos los Rₙ = R y anula todas las entradas del núcleo salvo g_rr…r, y la suma de Tucker se reduce a la de CP. CP es Tucker con núcleo superdiagonal, y el almacenamiento, la identificabilidad y la expresividad salen todos de esa única diferencia.