Presupuestos iguales: CP ajusta mejor, cancelando

El kernel es layer3.1.conv2.weight de ResNet-18 con los pesos de ImageNet de torchvision: 256 × 256 × 3 × 3. La comparación justa fija el número de números guardados y pregunta cuál ajusta mejor.

• CP ajusta mejor que Tucker-2 en todos los presupuestos. Tucker-2 necesita aproximadamente el doble de números para el mismo error (ejecuciones guardadas: seis presupuestos de 64× a 2×, 1000 iteraciones de ALS, tres arranques aleatorios).
• El precio: en todos los presupuestos y arranques, el mayor término de rango uno de CP es al menos cuatro veces la norma del kernel, y más de doscientas en un arranque a 64×. Términos grandes que casi se cancelan son degeneración: un cambio del 1 % en un factor de un término 7 veces mayor que el kernel mueve el kernel un 7 %, y por eso el reajuste fino puede explotar.
• Se acaba la unicidad: la condición de Kruskal falla a partir de R = 257, así que los ajustes a 4× y 2× no tienen garantía de unicidad.

Los factores ortonormales de Tucker-2 mantienen la norma del núcleo en ‖𝒦‖ como mucho. Elige CP cuando la razón de compresión es el objetivo y tu proceso controla la degeneración; elige Tucker-2 cuando importa más un punto de partida bien condicionado para el reajuste.