El jugador codicioso gana en 8, nunca en 7

Para una matriz, pelar de forma codiciosa es óptimo: la SVD toma la mejor capa de rango uno y después la mejor de lo que queda. Prueba el mismo plan aquí: juega siempre la jugada que deja menos celdas no nulas.

• Solo 8 de las 128 000 primeras jugadas bajan el número, y son las ocho celdas sueltas del tensor. Otras 176 lo mantienen; 127 816 lo suben.
• El codicioso gana en 8, nunca en 7: juega la regla escolar. Si se le muestra la primera jugada de Strassen, su mejor respuesta es deshacerla, y termina en 10.
• Ningún orden evita la subida: en los 5040 órdenes de las siete jugadas de Strassen el pico nunca baja de 10, y en algunos llega a 14.

Tampoco hay un teorema que sustituya a la SVD: hallar el rango de un tensor es NP-difícil (Håstad, 1990). El resultado pertenece a una medida (contar celdas no nulas) y otras medidas podrían ordenar las jugadas de otro modo.