10 · Descomposición de Tucker con datos reales

Parte IV, bloque 6 de Tensores para Aprendizaje Automático. Una pregunta práctica:

¿Cómo podemos comprimir un tensor conservando el significado de sus distintos ejes?

PCA comprime una matriz: dos ejes. Los datos reales suelen tener más. La descomposición de Tucker generaliza PCA a un tensor de cualquier orden: una matriz de factores por eje, más un tensor núcleo pequeño que describe cómo se combinan los factores.

El tensor es real: 6433 viajes de taxi de Nueva York vertidos en distrito de origen × distrito de destino × hora del día. Y el titular no es la razón de compresión. Es que la descomposición encontró la hora punta de la tarde sin que nadie le dijera qué es una hora. Es lo esperable, no magia: cada entrada es un conteo de viajes, así que el patrón más fuerte del eje de horas sigue lo concurrida que está cada hora.

Estudia aquí y luego ejecuta lo real: cuaderno 10 en Colab · el manual · Kahoot 3

Creado a partir del material del propio taller, de Ravi Kalia y Sebastian Laverde Chunza, CC BY 4.0.