Libertad de rotación frente a rigidez

Los factores de Tucker solo están definidos salvo un cambio de base invertible por modo. Cambia U⁽ⁿ⁾ por U⁽ⁿ⁾Qₙ y el núcleo por 𝒢 ×ₙ Qₙ⁻¹, y el tensor no cambia. Un núcleo rotado puede ser denso y describir exactamente el mismo tensor, así que «la entrada g₁₀₁ del núcleo es grande» habla de la base elegida, no de los datos.

Las únicas libertades de CP son reescalar dentro de un término y reordenar los términos, y por eso las librerías devuelven factores normalizados más un vector de pesos. Rotar los factores de CP rompe el ajuste.

Esa rigidez hace que las componentes CP sean esencialmente únicas bajo la condición de Kruskal. Por eso una componente CP se puede leer y un factor de Tucker, solo, no; y, como muestra el kernel, también es lo que puede volver inestable a CP.