El determinante

El determinante det(A) asigna a una matriz cuadrada un número real. Es igual al producto de todos los valores propios de A (la traza es su suma).

Su valor absoluto mide cuánto expande o contrae el espacio la multiplicación por A:

• det(A) = 0: el espacio se aplasta por completo en al menos una dimensión y pierde todo su volumen. La matriz es singular.
• det(A) = 1: la transformación conserva el volumen.