El producto punto

El producto punto de dos vectores x e y de la misma longitud es el producto de matrices xᵀy: se multiplican las entradas correspondientes y se suman. El resultado es un escalar.

Para x = [1, 2, 3]ᵀ e y = [4, 5, 6]ᵀ: xᵀy = 1·4 + 2·5 + 3·6 = 32.

A diferencia del producto de matrices, el producto punto es conmutativo: xᵀy = yᵀx. También se puede escribir con normas y el ángulo θ entre los vectores, xᵀy = ‖x‖₂ ‖y‖₂ cos θ. Así, dos vectores no nulos cuyo producto punto es 0 forman un ángulo de 90°: son ortogonales.