La norma de Frobenius

Para medir el tamaño de una matriz, el aprendizaje profundo usa sobre todo la norma de Frobenius: la raíz cuadrada de la suma de todas las entradas al cuadrado, ‖A‖_F = √(Σᵢ,ⱼ Aᵢ,ⱼ²). Es el análogo, para matrices, de la norma L² de un vector.

Para la matriz 2 × 2 con filas [1, 2] y [2, 4]: ‖A‖_F = √(1 + 4 + 4 + 16) = √25 = 5.

También se puede escribir con la traza (ver La traza): ‖A‖_F = √Tr(AAᵀ).