Matrices definidas y semidefinidas positivas

Una matriz se clasifica por los signos de sus valores propios:

• todos positivos: definida positiva
• todos positivos o cero: semidefinida positiva
• todos negativos: definida negativa
• todos negativos o cero: semidefinida negativa

Las matrices semidefinidas positivas garantizan que xᵀAx ≥ 0 para todo x. Las definidas positivas garantizan además que xᵀAx = 0 solo cuando x = 0.